Высота равнобедренного треугольника в 1.5 раза больше его основания. Найдите основание этого треугольника, если его площадь равна 48. С решением!

Для решения этой задачи желательно нарисовать заданный в условии треугольник.

Для удобства обозначим длину половины основания через a.

Тогда все основание будет иметь длину 2a, а высота будет определяться из условия как:

2a * 1.5 = 3a.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

S = 2a * 3a / 2 = 6a² / 2 = 3a².

Но из условий задачи мы знаем, что S = 48. Следовательно, 3a² = 48, откуда получаем a² = 16.

Учитывая, что длины геометрических фигур положительны, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения ограничимся положительным значением.

В итоге получим:

a = 4.

Соответственно, основание треугольника, равное, как показали выше, 2a = 8.

Ответ: 8.