Высота равнобедренного треугольника в 1.5 раза больше его основания. Найдите основание этого треугольника, если его площадь равна 48. С решением!

+1
Ответы (1)
  1. 3 марта, 13:14
    0
    Для решения этой задачи желательно нарисовать заданный в условии треугольник.

    Для удобства обозначим длину половины основания через a.

    Тогда все основание будет иметь длину 2a, а высота будет определяться из условия как:

    2a * 1.5 = 3a.

    Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

    S = 2a * 3a / 2 = 6a² / 2 = 3a².

    Но из условий задачи мы знаем, что S = 48. Следовательно, 3a² = 48, откуда получаем a² = 16.

    Учитывая, что длины геометрических фигур положительны, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения ограничимся положительным значением.

    В итоге получим:

    a = 4.

    Соответственно, основание треугольника, равное, как показали выше, 2a = 8.

    Ответ: 8.
Знаешь ответ на этот вопрос?