Точка К делит отрезок AB в отношении 5:7. Сколько сантиметров составляет длина отрезка АВ, если она больше длины отрезка КВ на 40 сма) 96 см б) 68 см в) 102 см г) 124

Нам известно, что точка К делит отрезок AB в отношении 5:7, то есть АВ = АК + КВ. И если АВ - целая величина, то есть, 1, то мы можем представить отрезки в виде дробей:

АВ = 1 = (5 + 7) / (5 + 7) = 12/12.

АК = 5/12.

КВ = 7/12.

Из условий нам известно, что АВ больше длины отрезка КВ на 40 см, то есть, АВ = КВ + 40 (см).

Если АВ = АК + КВ, то АК = 40 (см).

Составим пропорцию, использовав составленные нами дроби:

5/12 - 40 (см)

12/12 - АВ (см).

АВ = (12/12 * 40) / 5/12 = (1 * 40) / 5/12 = 40 / 5/12 = 96 см.

а) 96 см; б) 68 см; в) 102 см; г) 124.

Ответ: правильный ответ а) 96 см.