Отрезок ав = 40 см. Точка с делит отрезок АВ на 2 части в отношении 3:5. Точка D-середина АС. В каком отношении D делит отрезок АВ.

итак

АВ=40 см

точка С поделила АС: СВ как 3:5

3+5=8 частей

40 см разделим на 8

получили 5 см - одна часть

значит АС=15 см а СВ=25 см

D делит пополам АС

значит AD:DC=1:1

значит 15 см на 2 части делим

одна часть = 7,5 см

AD=DC=7,5 см

итак

Вопрос, в каком соотношении делит D отрезок AB?

AD=7,5

AB=40

DB=40-7,5=32,5

т. е. AD:DB=7,5:32,5

иной вариант

пусть х - некоторая часть отрезка АВ

AC:CB=3 х: 5 х

AD:DC=1:1

значит AD=DC=AC пополам=1,5 х

значит

AD=1,5x

DB=DC+CB=1,5x+5x=6,5x

AD:DB=1,5x:6,5x=1,5:6,5=15:65=3:13