В треугольнике MNK MN=NK. Точки A, B и C-середины сотрон MK, MN и NK соответственно. Доказать что угол MAB равен углу KAC.

Question

Илья Пахомов

Математика

16 февраля, 15:12

В треугольнике MNK MN=NK. Точки A, B и C-середины сотрон MK, MN и NK соответственно. Доказать что угол MAB равен углу KAC.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Столяров · Answer 1

Если в треугольнике MNK MN = NK, A, B и C-середины стoрон MK, MN и NK, значит:

MB = BN = NC = CK;

MA = AK;

Отсюда следует, что треугольник MNA равен треугольнику ANK.

Если треугольник MNA равен треугольнику ANK, точки A, B и C-середины сторон MK, MN и NK соответственно, значит AB = AC.

Получили:

AB = AC;

MB = CK;

MA = AK.

Отсюда следует, что треугольник MBA равен треугольнику ACK.

Если треугольник MBA равен треугольнику ACK, значит угол MAB равен углу KAC.