Имея полный бак топлива катер может проплыть 72 километров против течения реки или 120 км по течению На какое наибольшее расстояние по реке он может быть при условии, что топлива должно хватить и на обратный путь

На километр пути по течению катер расходует 1/120 часть топлива, которое имеется в полном баке, на километр пути против течения - 1/72 часть. Обозначим расстояние, для которого должно хватить полного бака, чтобы проплыть его в обоих направлениях, через x.

Тогда сумма частей топлива, расходуемых при плавании по течению и против течения должна равняться единице:

x * (1 / 120) + x * (1 / 72) = 1.

x / 120 + x / 72 = 1;

3x / 360 + 5x / 360 = 1;

3x + 5x = 360;

8x = 360;

x = 45 км.

Ответ: катер может проплыть на одной полной заправке 45 км по течению и вернуться назад.