Дана трапеция ОВСК с основаниями ВСиОК. ее диагонали пересекаются в точке D найти углы DOK если угол KBC=31 градус в угол ОСВ=26

Прямые BC и OK - параллельны.

ОС - секущая.

По определению, внутренние накрест лежащие углы попарно равны.

Углы OCB и DOK равны, как внутренние накрест лежащие при секущей OC.

∠OCB = ∠DOK = 26∘.

Углы KBC и DKO равны, как внутренние накрест лежащие при секущей BK.

∠ KBC = ∠ DKO = 31∘.

Найдем углы треугольника DOK:

∠DOK = 26∘;

∠ DKO = 31∘;

∠ODK = 180 - (26 + 31) = 123∘.