Два трактора могут вспахать поле на 18 ч быстрее, чем один первый трактор, и на 32 ч быстрее, чем второй. За сколько часов каждый трактор может вспахать все поле?

Определим, что весь объём работы составляет 1. Пусть время, за которое два трактора вспашут поле вместе, составляет х часов. Тогда время первого трактора, корда он работает самостоятельно, составит (х + 18) часов, а время второго (х + 32) часа. Запишем производительность каждого.

1 / (х + 18) - первый трактор;

1 / (х + 32) - второй трактор;

1 / х - общая производительность.

Можем составить уравнение:

1 / (х + 18) + 1 / (х + 32) = 1 / х

Умножим обе части уравнения на х * (х + 18) * (х + 32) и получим:

x² + 32x + x² + 18x = x² + 32x + 18x + 576

x² = 576

x = 24.

Время работы вместе нашли, можно найти время работы каждого трактора в отдельности.

х + 18 = 24 + 18 = 42 часа - время первого.

х + 32 = 24 + 32 = 56 часов - время второго.

Ответ: 42 часа и 56 часов.