Решите уравнение 2^x+2^x-2 + 2^x-3=11/4

1) Вынесем за скобки общий множитель:

2^х * (1 + 2^ (-2) + 2^ (-3)) = 11/4.

2) Преобразуем левую часть уравнения, выполнив действия над числами в скобках.

2^ (-2) = 1 / (2^2) = 1/4;

2^ (-3) = 1 / (2^3) = 1/8, тогда получаем;

2^х * (1 + 1/4 + 1/8) = 11/4;

2^х * (8/8 + 2/8 + 1/8) = 11/4;

2^х * 11/8 = 11/4.

3) Разделим частное на один из множителей:

2^х = 11/4 : 11/8;

2^х = 11/4 * 8/11;

2^х = 2.

4) Решим показательное уравнение 2^х = 2:

2^х = 2^1;

х = 1.

Ответ: х = 1 - корень заданного показательного уравнения.