В ящике 3 белых и 7 чёрных шаров. Из ящика вынули два шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найти вероятность того, что шары разного цвета.

В ящике 3 + 7 = 10 шаров.

Количество исходов при извлечении 2 шаров из 10.

n = C (10,2) = 10! / (2! · (10 - 2) !) = 9 · 10 / (1 · 2) = 45;

Количество способов достать один белый шар из 3.

C (3,1) = 3;

Количество способов достать один чёрный шар из 7.

C (7,1) = 7;

Количество благоприятных вариантов:

m = C (3,1) · C (7,1) = 3 · 7 = 21;

Вероятность того, что вынутые шары разного цвета:

P = m/n = 21/45 = 7/15 = 0,467.

Ответ: 0,467.