5x^2-7x+2=0 ражложити на множетили

Для того, чтобы разложить на множители 5x² - 7x + 2 квадратный трехчлен мы приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

5x² - 7x + 2 = 0;

a = 5; b = - 7; c = 2;

Начнем с того, что вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 5 * 2 = 49 - 40 = 9;

Теперь найдем корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √9) / 2 * 5 = (7 + 3) / 10 = 10/10 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √9) / 2 * 5 = (7 - 3) / 10 = 4/10 = 0.4.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

5x² - 7x + 2 = 5 (x - 1) (x - 2/5) = (x - 1) (5x - 2).