Решите уравнение x3 - 3x2 - 8x+24=0

Вычислим корни уравнения.

x^3 - 3 * x^2 - 8 * x + 24 = 0;

Сгруппируем подобные слагаемые.

(x^3 - 3 * x^2) + (-8 * x + 24) = 0;

x^2 * (x - 3) - 8 * (x - 3) = 0;

(x - 3) * (x^2 - 8) = 0;

x^2 - 8 разложим на множители и получим:

(x - 3) * (x - √8) * (x + √8) = 0;

(x - 3) * (x - 2 * √2) * (x + 2 * √2) = 0;

Найдем корни простых линейных уравнений.

{ x - 3 = 0;

x - 2 * √2 = 0;

x + 2 * √2 = 0;

{ x = 3;

x = 2 * √2;

x = - 2 * √2;

Ответ: х = 3, х = 2 * √2, х = - 2 * √2.