Уравнение x^2-4x+3. Не решая уравнения, найдите 1/x1 + 1/x2. Если решать по теореме Виета, то искомая сумма будет равна - 4/3. Данное решение является верным?

Давайте прежде всего вычислим корни уравнения x² - 4x + 3 = 0.

Применим для вычисления корней формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

Коэффициенты:

a = 1; b = - 4; c = 3;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-4) ² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Корни уравнения:

x₁ = ( - (-4) + √4) / 2 * 1 = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = ( - (-4) - √4) / 2 * 1 = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

Корни уравнения найдены, теперь вычислим значение:

1/x₁ + 1/x₂ = 1/3 + 1/1 = 1/3 + 1 = 1 1/3.

Ответ: значение 1/x₁ + 1/x₂ = 1 1/3.