Дано уравнение х2+3 х+m=0 при каком значении m:1) разность корней данного уравнения будет равна 62) один из корней уравненя будет в 2 раза больше другого? Решать: По теореме Виета

Question

Лоренс

Математика

27 мая, 19:28

Дано уравнение х2+3 х+m=0 при каком значении m:1) разность корней данного уравнения будет равна 62) один из корней уравненя будет в 2 раза больше другого? Решать: По теореме Виета

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Агата Шевцова · Answer 1

1) х2 + 3 * х + m = 0. Запишем условие для корней х1 и х2, (х1 - х2) = 6; Так как согласно теореме о корнях, х1 + х2 = - 3; х1 * х2 = m; х1 = х2 + 6; х1 + х2 = - 3; или х2 + 6 + х2 = - 3; 2 * х2 + 6 = - 3;, откуда 2 * х2 = - 9; х2 = - 9/2 = - 4,5. х1 = - 4,5 + 6 = 1,5.

Тогда m = х1 * х2 = 1,5 * (-4,5) = - 6,75.

Ответ: m = - 6,75.

2) х1/х2 = 2; х1 = 2 * х2, х1 + х2 = - 3; m = х1 * х2;

2 * х2 + х2 = 3 * х2 = - 3; откуда х2 = - 3/3 = - 1; х1 = 2 * х2 = 2 * (-1) = - 2.

Так как m = х1 * х2 = - 1 * - 2 = 2.

Ответ: m = 2.