Для данной функции установите, является ли она ограниченной снизу, ограниченной сверху, ограниченной: а) у = 7 х + 2; б) у = - 3 х + 1, х <0; в) в квадрате; г) поделить (дробь) на х, х>0; д) у = - х в квадрате + 4 х - 5, х больше или равно 0; е) у = х в квадрате - 4 х + 1, х меньше или равно 0

а) у = 7 х + 2;

Прямая с ненулевым угловым коэффициентом - не ограничена.

б) у = - 3 х + 1, х < 0;

Функция (прямая) убывает, следовательно, ограничена снизу.

в) у = х^2;

ymin = 0 - функция ограничена снизу.

г) у = 1/х, х > 0;

При положительных значениях аргумента функция принимает только положительные значения - ограничена снизу.

д) у = - х^2 + 4 х - 5, х ≥ 0;

у = - х^2 + 4 х - 5 = - (x^2 - 4x + 4) - 1 = - (x - 2) ^2 - 1.

Функция ограничена сверху.

е) у = х^2 - 4 х + 1, х ≤ 0;

у = х^2 - 4 х + 1 = x^2 - 4x + 4 - 3 = (x - 2) ^2 - 3;

Функция ограничена снизу.