Найдите площадь фигуры ограниченной линией |x|+|y|=6

В каждой из четвертей это уравнение будет иметь свой вид, снимая модуль, учтем, что х положительный в 1 и 4 четверти, а отрицательный во 2 и 3; у положительный в 1 и 2 четверти, а отрицательный в 3 и 4. Имеем:

1 четверть: х+у=6;

2 четверть: - х+у = 6;

3 четверть: - х-у=6;

4 четверть: х-у=6.

При построении заметим, что фигура, ограниченная данными линиями - квадрат, у которого половина диагонали равна 6, а вся диагональ 12.

S = 1/2*d^2 = 1/2*12^2 = 6*12 = 72.

Ответ. 72 единичных отрезка в квадрате.