Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч) ?

Пусть Х - скорость первого пешехода, а У - скорость второго.

Тогда:

в первом случае первый пешеход пройдет 2,5 Х км, а второй - 2 У км, вместе 2,5 Х + 2 У = 20;

во втором случае - 1 40/60 Х + 2 40/60 У = 20.

Получена система двух уравнений с двумя неизвестными Х и У, решение которого возможно методом подстановки

У = (20 - 2,5 Х) / 2

во второе уравнение 2 2/3 Х + 3 2/3 * (20 - 2,5 Х) / 2 = 20.

После преобразований уравнения получается Х = 4 км/ч, У = 10.

Ответ: скорость первого пешехода равна 4 км/ч.