Разложите на множители квадратный трехчлен х в квадрате-4 х-2 х в квадрате-10 х+166 х в квадрате+ху-12 у в квадратех в вквадрате+4 х-2 х в квадрате+6 х+86 х в квадрате+7 ху-20 у в квадрате4 х в квадрате-2 х-1

Для разложения на множители x² - 4x - 2 квадратного трехчлена мы применим следующую формулу.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения x² - 4x - 2 = 0.

Искать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-4) ² - 4 * 1 * (-2) = 16 + 8 = 24;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √24) / 2 * 1 = (4 + 2√6) / 2 = 2 + √6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √24) / 2 * 1 = (4 - 2√6) / 2 = 2 - √6

Применим формулу и получим:

x² - 4x - 2 = (x - (2 + √6)) (x - (2 - √6)) = (x - 2 - √6) (x - 2 + √6).