С автовокзала вышел автобус со скоростью 60 км/ч. Через 0.5 ч вслед за ним вышла легковая автомашина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда легковая автомашина будет впереди автобуса на 45 км?

Ясно, что до выхода легковой автомашины, автобус, двигаясь со скоростью 60 км/ч, за 0,5 часа преодолеет расстояние (0,5 ч) * (60 км/ч) = (0,5 * 60) км = 30 км. После выхода легковой автомашины расстояние 30 км между автобусом и легковой автомашиной будет сократиться со скоростью 75 км/ч - 60 км/ч = (75 - 60) км/ч = 15 км/ч. Очевидно, что через (30 км) : (15 км/ч) = (30 : 15) час = 2 часа легковая автомашина догонит автобус и начнёт удалиться от автобуса с такой же скоростью, то есть со скоростью 15 км/ч. После обгона потребуется (45 км) : (15 км/ч) = (45 : 15) часа = 3 часа, чтобы легковая автомашина была впереди автобуса на 45 км. Следовательно, для того, чтобы ответить на вопрос задания, нужно сложить эти два промежутка времени 2 час + 3 часа = 5 часов.

Ответ: Через 5 часов после своего выезда легковая автомашина будет впереди автобуса на 45 км.