В первой коробке лежит 20 дюбелей, из которых 15 стандартных. Из первой коробки во вторую, содержащую 24 дюбеля (из них 19 стандартных), переложен один дюбель. какова вероятность после этого достать из второй коробки стандартный дюбель?

Пусть событие А - из второй коробки достали стандартный дюбель.

Примем следующие гипотезы:

Гипотеза H1 - переложен стандартный дюбель.

Гипотеза H2 - переложен нестандартный дюбель.

По условию задачи вероятности гипотез будут:

P (H1) = 15/20 = 3/4 = 0,75;

P (H2) = 5/20 = 1/4 = 0,25;

Вероятность появления события A при исполнении гипотезы Н1:

P (A|H1) = 20/25 = 4/5 = 0,8;

Вероятность появления события A при исполнении гипотезы Н2:

P (A|H2) = 19/25 = 0,76;

По формуле полной вероятности имеем:

P (A) = P (H1) · P (A|H1) + P (H2) · P (A|H2) =

= 0,75 · 0,8 + 0,25 · 0,24 = 0,6 + 0,19 = 0,79.

Ответ: 0,79.