Задача по Теории вероятности: Первый завод поставляет 30% кинескопов, второй завод - 40%, третий - 30%. Первый завод выпускает 80% стандартных кинескопов, второй завод - 70%, третий - 85%. Какова вероятность что взятый наугад кинескоп стандартный?

1. Рассмотрим гипотезы для каждого производителя кинескопов:

A1 - кинескоп произведен на первом заводе; A2 - на втором заводе; A3 - на третьем заводе; P (A1) = 0,3; P (A2) = 0,4; P (A3) = 0,3.

2. Условные вероятности события X, заключающегося в том, что кинескоп стандартный:

P (X | A1) = 0,8; P (X | A2) = 0,7; P (X | A3) = 0,85.

3. По формуле для полной вероятности получим:

P (X) = P (A1) * P (X | A1) + P (A2) * P (X | A2) + P (A3) * P (X | A3); P (X) = 0,3 * 0,8 + 0,4 * 0,7 + 0,3 * 0,85 = 0,775.

Ответ: 0,775.