Ширина прямоугольника в три раза меньше длины. Найдите его стороны, если его площадь составляет 48 см ^2 Решить через дискриминант

Пусть ширина прямоугольника "х" см. Тогда длина прямоугольника равна "3 х" см.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

S = a * b, где S - площадь, a - длина, b - ширина.

Зная, что площадь прямоугольника равна 48 кв. см, составим уравнение:

3 х * х = 48;

3 х² = 48;

3 х² - 48 = 0;

D = b² - 4ac = 0² - 4·3· (-48) = 0 + 576 = 576;

x _(1,2) = (-b ± √D) / 2a;

√D = √576 = 24;

x₁ = (-0 + 24) / (2·3) = 24/6 = 4.

x₂ = (-0 - 24) / (2·3) = - 24/6 = - 4.

ширина = 4 см.

длина = 3 х = 3 * 4 = 12 см.