Ширина прямоугольника составила 40% длины, а периметр равен 68,8 см. Найдите площадь этого прямоугольника и выразите её в квадратых дециметрах. Ширина прямоугольника равна 3,6 м, что составляет 0,45 его длины. Стороны прямоугольника увеличили на 10%. На сколько квадратных метров увеличилась его площадь? Ширину прямоугольника увеличили на 3,6 см, а длину уменьшили на 10%. В результате площадь нового прямоугольника оказалась на 5% больше площади прежнего. Найдите ширину нового прямоугольника.

1) Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда ширина 0,4 * х см.

Периметр = (х + 0,4 * х) * 2.

Составим уравнение:

2 * х + 0,8 * х = 68,8.

2,8 * х = 68.

х = 24,6 (см) - длина прямоугольника.

24,6 * 0,4 = 9,8 (см) - его ширина.

9,8 * 24,6 = 241,1 (см²) - его площадь.

1 см² = 0,01 дм².

1 дм² = 100 см².

241,1 см² = 2,41 дм².

Ответ: 2,41 дм² площадь прямоугольника.

2) 0,45 = 3,6.

1 = ?

1) 3,6 / 0,45 = 8 (м) - длина прямоугольника.

2) 3,6 * 8 = 28,8 (м²) - площадь.

3) 8 * 0,1 = 0,8 (м) - увеличилась длина.

4) 3,6 * 0,1 = 0,36 (м) - увеличилась ширина.

5) 8 + 0,8 = 8,8 (м) - стала длина.

6) 3,6 + 0,36 = 3,96 (м) - стала ширина.

7) 8,8 * 3,96 = 34,85 (м²) - стала площадь после увеличения сторон на 10%.

8) 34,85 - 28,8 = 6,05 (м²) - увеличилась площадь.

Ответ: на 6,05 м². увеличилась площадь прямоугольника, а ширина нового прямоугольника равна 3,96 м.