на путь равный 18 км, велосипедист затратил времени на 1 ч 48 мин меньше, чем пешеход, так как проезжал за 1 ч на 9 км больше, чем проходил пешеход. Каковы скорости велосипедиста и пешехода?

Обозначим скорость пешехода п, скорость велосипедиста - в. Между ними соотношение: в = (п + 9) км/час.

Время на дорогу в 18 км для велосипедиста равно:

1) 18/в = 18 / (п + 9);

2) Время на дорогу для пешехода: 18/п.

3) Время пешехода на 1 час 48 мин больше времени велосипедиста:

18/п - 18 / (п + 9) = 1 час 48 мин = 1 час 48/60 = 1 4/5 час. = 9/5 час.

18 * (п + 9) - 18 * п = 9/5 * (п + 9) * п, сократим на 9:

5 * (2 * п + 18 - 2 * п) = п ² + 9 * п; п ² + 9 * п - 90 = 0.

п1,2 = - 4,5 + - √ (4,5 ² + 90) = - 4,5 + - √ (20,25 + 90) = - 4,5 + - √110,25 = - 4,5 + - 10,5.

п = 6 км/час, в = 15 км/час.