10. Путь, равный 15 км, первый пешеход прошёл со скоростью на 2 км/час большей, чем второй. Поэтому он затратил времени на 2 часа меньше, чем затратил второй. Найдите скорость второго пешехода

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х скорость второго пешехода.

2. Найдем скорость первого пешехода.

х км/ч + 2 км/ч = х + 2 км/ч.

3. Определим, сколько времени находился в пути первый пешеход.

15 км : (х + 2) км/ч = 15 / (x + 2) ч.

4. Найдем, сколько часов был в пути второй пешеход.

15 км: х км/ч = 15/х ч.

5. Составим и решим уравнение.

15/x - 15 / (x + 2) = 2;

2 - 15/x + 15 / (x + 2) = 0;

2x * (x + 2) - 15 * (x + 2) + 15 x = 0;

2x2 + 4x - 30 = 0;

x2 + 2x - 15 = 0;

D = 4 + 60 = 64;

Уравнение имеет 2 корня х = 3 и х = - 5.

Скорость пешехода больше нуля, подходит 1 корень х = 3.

Ответ: Скорость второго пешехода 3 км/ч.