Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 5a*2b^2-5a*3ab-a^2b+6ab2

Для преобразования многочлена 5a * 2b^2 - 5a * 3ab - a^2b + 6ab^2 в стандартный вид мы начнем с того, что выполним в многочлене умножение одночленов.

Для этого нам нужно знать правило умножения одночлена на одночлен и правила действий со степенями.

5a * 2b^2 - 5a * 3ab - a^2b + 6ab^2 = (5 * 2) * a * b^2 - (5 * 3) * a * a * b - a^2b + 6ab^2 = 10ab^2 - 15a^2b - a^2b + 6ab^2.

Остается выполнить группировку и приведение подобных слагаемых в полученном выражении:

10ab^2 - 15a^2b - a^2b + 6ab^2 = 10ab^2 + 6ab^2 - a^2b - 15a^2b = ab^2 (10 + 6) - a^2b (1 + 15) = 16ab^2 - 16a^2b.