разложите двучлен на множители 64^3+1000^3

Судя по всему в заданном выражении отсутствуют переменные и мы добавим туда a и b и получаем: 64a^3 + 1000b^3.

Для представления выражения в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

n^3 + m^3 = (n + m) (n^2 - nm + m^2).

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат разности этих выражений.

Прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

64a^3 + 1000b^3 = (4a) ^3 + (10b) ^3 = (4a + 10b) (16a^2 - 40ab + 100b^2).