sin3x*cosx+cos3x*sinx=0

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

sin (3 * x) * cos x + cos (3 * x) * sin x = 0;

Так как, sin a * cos b + cos a * sin b = sin (a + b), тогда упростим уравнение.

sin (3 * x + x) = 0;

sin (4 * x) = 0;

Уравнение относится к простейшему тригонометрическому уравнению.

4 * х = pi * n, где n принадлежит Z;

х = pi * n/4, где n принадлежит Z;

х = pi/4 * n, где n принадлежит Z;

Ответ: х = pi/4 * n, где n принадлежит Z.