Найдите наименьшее значение: y=22x-ln (x+34) ^22 на отрезке [-33,5; 0]

Найдем производную функции:

y' = (22x - ln (x + 34)) ^22) ' = 22 - 22 (ln (x + 34)) ^21.

Приравниваем ее к нулю и находим экстремальные точки:

22 - 22 (ln (x + 34)) ^21 = 0;

(ln (x + 34)) ^21 = 1;

ln (x + 34) = 1;

x = e - 34.

Данная точка принадлежит заданному отрезку и является точкой минимума функции, найдем ее значение в этой точке:

y (e - 34) = 22 (e - 34) - (ln (e - 34 + 34)) ^22 = 22 (e - 34) - 1.

Ответ: минимальное значение функции на данном промежутке составляет 22 (e - 34) - 1.