Укажите уравнение прямой, симметричной прямой y=2x+1 относительно y=x.

1. Построим прямые у = х и у = 2 х + 1.

2. Отметим на прямой у = 2 х + 1 две точки А и В. Например, А (0,1) и В (1,3).

3. Отметим на плоскости точки А1 и В1, симметричные А и В относительно у = х. Их координаты будут: А1 (1,0) и В1 (3,1).

4. Вспомним общий вид прямой: у = кх + в. Подставим координаты А1 и В1 в общее уравнение прямой. Получим 2 уравнения:

0 = к + в

1 = 3 к + в

5. Решим полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными к и в. Получим:

к = 1/2; в = - 1 / 2

Ответ: у = 1/2 х - 1/2