100 орехов разложили на пять кучек. В первой и во второй в сумме 51 орех, во второй и третей 44, в третей четвёртой 31, а в четвёртой и пятой 33 ореха. Найди количество орехов в каждой кучке?

Запишем задачу схематически:

1 к. + 2 к. = 51 орех;

2 к. + 3 к. = 44 ореха;

3 к. + 4 к. = 31 орех;

4 к. + 5 к. = 33 ореха;

всего - 100 орехов.

Задачу можно решить разными арифметическими способами. Рассмотрим один из них и запишем решение задачи по действиям с вопросами:

1) Сколько орехов в третьей, четвёртой и пятой кучках (сколько орехов без тех, что в первой и второй кучках) ?

100 - 51 = 49 (ор.).

2) Сколько орехов в третьей кучке?

49 - 33 = 16 (ор.) в третьей кучке.

3) Сколько орехов во второй кучке?

44 - 16 = 28 (ор.) во второй кучке.

4) Сколько орехов в первой кучке?

51 - 28 = 33 (ор.) в первой кучке.

5) Сколько орехов в четвёртой кучке?

31 - 16 = 15 (ор.) в четвёртой кучке.

6) Сколько орехов в пятой кучке?

33 - 15 = 18 (ор.) в пятой кучке.

Проверка: 33 + 28 + 16 + 15 + 18 = 100 (ор.) всего, что соответствует условию задачи.

Ответ: 33 ореха; 28 орехов; 16 орехов; 15 орехов; 18 орехов.