Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 87; 69; 51; ... Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Первы член данной арифметической прогрессии a0 = 87.

Так 69 - 87 = 18, то шаг прогресси d = - 18.

Следовательно, члены арифметической прогрессии можно в общем виде записать так:

an = a0 + d * n = 87 - 18 * n, где n - натуральное число.

Нам требуется определить такое минимальное n, что an < 0.

Тогда имеем:

87 - 18 * n < 0,

18 * n > 87,

n > 87/18 = 4 15/18 = 4 5/6.

Так как n - натуральное число, то минимальное натуральное n, удовлетворяющее неравенству равно 5.

Следовательно, искомый член арифметической прогрессии:

a5 = 87 - 18 * 5 = - 3.

Ответ: - 3.