Выпишите все натуральные числа, на которые обязательно делится любое натуральное число, запись которого оканчивается тремя нулями

1. Натуральное число, с тремя нулями в конце, кратно 1000. Разложим на простые множители:

1000 = 10^3 = 2^3 * 5^3.

2. Количество делителей определяется формулой:

N = (3 + 1) * (3 + 1) = 16.

3. Для каждой пары степеней 2 и 5 получим один делитель числа 1000:

2^0 * 5^0 = 1; 2^1 * 5^0 = 2; 2^2 * 5^0 = 4; 2^3 * 5^0 = 8; 2^0 * 5^1 = 5; 2^1 * 5^1 = 10; 2^2 * 5^1 = 20; 2^3 * 5^1 = 40; 2^0 * 5^2 = 25; 2^1 * 5^2 = 50; 2^2 * 5^2 = 100; 2^3 * 5^2 = 200; 2^0 * 5^3 = 125; 2^1 * 5^3 = 250; 2^2 * 5^3 = 500; 2^3 * 5^3 = 1000.