Сократите дробь: 3a²-ax/9a²-6ax+x²

Для того, чтобы сократить дробь (3a² - ax) / (9a² - 6ax + x²) представим в виде произведения выражения в числителе и знаменателе дробей.

В числителе дроби мы вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем будет параметр a.

3a² - ax = a (3a - x);

В знаменателе применим формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

9a² - 6ax + x² = (3a) ² - 2 * 3a * x + x² = (3a - x) ² = (3a - x) (3a - x).

(3a² - ax) / (9a² - 6ax + x²) = a (3a - x) / (3a - x) (3a - x) = a / (3a - x).

Ответ: a / (3a - x).