Преобразуйте выражение В многочлен стандартного вида (a+5) ² + (a-5) (a+5) + 12 5x³-5 (x-3) (9+3x+x²) Разложите на множители xy+2x+5y+10 3a²-6ax+3z²

Преобразуем выражение в многочлен стандартного вида с помощью формулы квадрата суммы, формулы разности квадратов и разности кубов:

1) (а + 5) ^2 + (а - 5) * (а + 5) + 12 = а^2 + 2 * а * 5 + 5^2 + а^2 - 5^2 + 12 = 2 а^2 + 10 а + 25 - 25 + 12 = 2 а^2 + 10 а + 12;

2) 5 х^3 - 5 * (х - 3) * (9 + 3 х + х^2) = 5 х^3 - 5 * (х^3 - 27) = 5 х^3 - 5 х^3 + 135 = 135.

Разложим на множители, вынесем общий множитель за скобки:

1) ху + 2 х + 5 у + 10 = х * (у + 2) + 5 * (у + 2) = (у + 2) * (х + 5);

2) 3 а^2 - 6 ах + 3z^2 = 3 * (a^2 - 2ax + z^2) = 3 * (a * (a - 2x) + z^2).