2 х+3 у=1, 6 х-2 у=14 решите двумя способами

1 способ, способ подстановки.

2x + 3y = 1; 6x - 2y = 14 - выразим из первого уравнения системы х через у;

2x = 1 - 3y;

x = (1 - 3y) : 2;

x = 0,5 - 1,5y - подставим во второе уравнение системы вместо х выражение 0,5 - 1,5y;

6 (0,5 - 1,5y) - 2y = 14;

3 - 9y - 2y = 14;

- 9y - 2y = 14 - 3;

- 11y = 11;

y = 11 : ( - 11);

y = - 1 - подставим вместо у число ( - 1) в x = (1 - 3y) : 2;

x = (1 - 3 * ( - 1)) : 2 = (1 + 3) : 2 = 4 : 2 = 2.

Ответ. (2; - 1).

2 способ, способ сложения.

2x + 3y = 1; 6x - 2y = 14 - умножим почленно первое уравнение системы на ( - 3);

- 6x - 9y = - 3; 6x - 2y = 14 - почленно сложим уравнения системы;

( - 6x + 6x) + ( - 9y - 2y) = - 3 + 14;

0 - 11y = 11;

- 11y = 11;

y = 11 : ( - 11);

y = - 1 - подставим в первое уравнение системы 2x + 3y = 1 вместо у число ( - 1);

2x + 3 * ( - 1) = 1;

2x - 3 = 1;

2x = 1 + 3;

2x = 4;

x = 4 : 2;

x = 2.

Ответ. (2; - 1).