Половина трёхзначного числа делится на 2, треть на 3, а пятая часть делится на 5. Какое это число?

Дано трехзначное число X.

1. По условию задачи 1/2 числа делится на 2.

1/2 * X = 2k.

X = 2 * 2k.

X = 4k.

Значит исходное число делится на 4.

2. Известно, что 1/3 числа делится на 3.

1/3 * X = 3m.

X = 3 * 3m.

X = 9m.

Значит трехзначное число число делится на 9.

3. По условию задачи 1/5 числа делится на 5.

1/5 * X = 5n.

X = 5 * 5n.

X = 25n.

Значит исходное число делится на 25.

4. Подведем итог: число делится на 4, 9, 25.

Значит оно делится на 4 * 9 * 25 = 900.

Единственное трехзначное число, которое имеет своим множителем 900 - само число 900.

Ответ: число 900.