Сумма трех чисел равна 1. Третье число на 1/3 меньше первого. Второе число в 2 раза меньше суммы первого и второго. Задача 2. Лыжники маршрут протяженностью в 105 км прошли за три дня. Во второй день прошли 3/4 расстояния, оставшегося после первого дня пути, а в третий деньна 5 км меньше, чем в первый день. Найти протяженность пути за каждый день.

Пусть х - третье число, тогда первое выразится как х + 1/3, а второе - половина от их суммы, то есть:

1/2 * (х + х + 1/3).

Складывая вместе все три, по условию должна получаться 1. Откуда имеем уравнение:

х + х + 1/3 + 1/2 * (х + х + 1/3) = 1;

2 * х + 1/3 + 1/2 * 2 * х + 1/3 * 1/2 = 1;

2 * х + х + 2/6 + 1/6 = 1;

3 * х = 1 - 3/6;

х = 3/6 * 1/3;

х = 1/2 * 1/3;

х = 1/6.

Первое:

1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2.

Второе:

1/2 * (х + х + 1/3) = 1/2 * (1/6 + 1/6 + 1/3) = 1/2 * (2/6 + 1/3) =

= 1/2 * (1/3 + 1/3) = 1/2 * 2/3 = 1/3.

Ответ: 1/2; 1/3; 1/6.

2) Аналогично предыдущему, если х - путь за первый день, то:

х + 3/4 * х + х - 5 = 105;

2 * х + 3/4 * х = 105 + 5;

8/4 * х + 3/4 * х = 110;

11/4 * х = 110;

х = 110/11 * 4;

х = 40.

Второй день:

40 * 3/4 = 30 (км).

Третий:

40 - 5 = 35 (км).

Ответ: 40; 30 и 35 км.