Решите уравнения: Х3+2 х2-4 х-8=0

Для вычисления корней уравнения x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = 0 мы представим в виде произведения выражение в левой его части.

Начинаем с выполнения группировки слагаемых. Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем уравнение:

(x^3 + 2x^2) - (4x + 8) = 0;

Выносим из первой скобки x^2, а из второй скобки 4 и получаем уравнение:

x^2 (x + 2) - 4 (x + 2) = 0;

(x + 2) (x^2 - 4) = 0;

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов и получаем уравнение:

(x + 2) (x - 2) (x + 2) = 0;

1) x + 2 = 0;

x = - 2;

2) x - 2 = 0;

x = 2.