Разложите множители: 1) 10z (в квадрате) + 7z + 1 2) z (в квадрате) - 0,5z - 0,06 3) 15z (в квадрате) - 8z + 1 4) - 16z (в квадрате) + 6z + 1

Выполним разложение на множители выражения 10z² + 7z + 1 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

10z² + 7z + 1 = 0;

Ищем дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 10 * 1 = 49 - 40 = 9;

Корни найдем так:

z₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √9) / 2 * 10 = (-7 + 3) / 20 = - 4/20 = - 1/5;

z₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √9) / 2 * 10 = (-7 - 3) / 20 = - 10/20 = - 1/2.

10z² + 7z + 1 = 10 (z + 1/2) (z + 1/5) = (2z + 1) (5z + 1).