Наибольшее значение линейной функции y=-2+3 на промежутке [-2; 2]

Найдем наибольшее значение линейной функции y = - 2 * х + 3 на промежутке [ - 2; 2].

1) Найдем производную функции, используя формулы производной:

(x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; x ' = 1; c ' = 0;

Тогда получим:

y ' = ( - 2 * х + 3) ' = - 2 * 1 + 0 = - 2;

2) Найдем значение у в точках - 2 и 2 и тогда получим:

y ( - 2) = - 2 * ( - 2) + 3 = 2 * 2 + 3 = 4 + 3 = 7;

y (2) = - 2 * 2 + 3 = - 4 + 3 = - 1;

Отсюда получим, что наибольшее значение линейной функции равно y max = 7.

Ответ: y max = 7.