Решить систему уравнений:√x+√y=4x-y=8

Имеем систему из двух уравнений:

x^ (1/2) + y^ (1/2) = 4;

x - y = 8;

Делаем следующее - раскладываем левую часть второго уравнения системы на множители по формуле сокращенного умножения - разности квадратов:

(x^ (1/2) + y^ (1/2)) * (x^ (1/2) - y^ (1/2)) = 8;

Подставляем первый множитель из первого уравнения:

4 * (x^ (1/2) - y^ (1/2)) = 8;

Получаем систему:

x^ (1/2) + y^ (1/2) = 4;

x^ (1/2) - y^ (1/2) = 2;

Методом алгебраического сложения складываем уравнения:

2 * x^ (1/2) = 6;

x^ (1/2) = 3;

x = 9;

y = (4 - x^ (1/2) ^2 = 1;

Ответ: (9; 1).