Геометрическая прогрессия b1+b2+b3=6 b2+b3+b4=-3 Найти b1 и q.

Выразим второй, третий и четвертый члены данной геометрической прогрессии через b1 и q:

b2 = b1 * q;

b3 = b1 * q^2;

b4 = b1 * q^3.

Согласно условию задачи, сумма первый трех членов данной последовательности равна 6, а сумма членов со второго по четвертый равна - 3, следовательно, имеют место следующие соотношения:

b1 + b1 * q + b1 * q^2 = 6;

b1 * q + b1 * q^2 + b1 * q^3 = - 3.

Решаем полученную систему уравнений.

Преобразуем второе уравнение: э

q * (b1 + b1 * q + b1 * q^2) = - 3.

Подставляя в полученное уравнение значение b1 + b1 * q + b1 * q^2 = 6 из первого уравнения, получаем:

q * 6 = - 3;

q = - 3 / 6 = - 0.5.

Подставляя найденное значение q = - 0.5 в 1-е уравнение, получаем:

b1 + b1 * (-0.5) + b1 * (-0.5) ^2 = 6;

b1 + b1 * (-0.5) + b1 * 0.25 = 6;

b1 * 0.75 = 6;

b1 = 6 / 0.75 = 8.

Ответ: b1 = 8, q = - 0.5.