Решите уравнение: (3 х-1) ^2-8 (х+1) ^2 = (х+2) (х-2)

В левой части нашего уравнения видим две формулы сокращенного умножения квадрата суммы и квадрата разности, а в правой части уравнения формула сокращенного умножения разности квадратов, выполним преобразования и упростим уравнение:

(3 х - 1) ^2 - 8 (х + 1) ^2 = (х + 2) (х - 2);

9x^2 - 6x + 1 - 8 (x^2 + 2x + 1) = (х + 2) (х - 2);

9x^2 - 6x + 1 - 8x^2 - 16x - 8 = х^2 - 4, перенесем все известные в правую часть уравнения, а неизвестные в левую, имеем:

9x^2 - 6x - 8x^2 - 16x - х^2 = - 4 - 1 + 8;

- 22x = 3;

x = - 3 / 22.