Разложи на множители x3+3x2-4x-12.

Для того, чтобы трехчлен x³ + 3x² - 4x - 12 представить в виде произведения мы начинать будем с группировке первых двух и последних двух слагаемых:

И получим тождественно равное выражение:

x³ + 3x² - 4x - 12 = (x³ + 3x²) - (4x + 12).

Теперь нам нужно из каждой из полученных скобок нужно вынести общий множитель. И из первого выносим x², а из второй 4 и получаем выражение:

(x³ + 3x²) - (4x + 12) = x² (x + 3) - 4 (x + 3);

Выносим (x + 3) как общий множитель:

x² (x + 3) - 4 (x + 3) = (x + 3) (x² - 4) = (x + 3) (x + 2) (x - 2).