Представьте в виде произведения: а) (x^2+2) ^2-4 (x^2+2) + 4 б) a^2-x^2-6x-9 в) (x^2-1) ^2+6 (x^2-1) + 9 г) a^2-x^2+4x-4

Для того, чтобы представить в виде произведения a² - x² - 6x - 9 выражения мы прежде всего начнем с выполнения группировки последних трех слагаемых.

Итак, получим выражение:

a² - x² - 6x - 9 = a² - (x² + 6x + 9).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

a² - (x² + 6x + 9) = a² - (x² + 2 * x * 3 + 3²) = a² - (x + 3) ².

Применим к полученному выражению формулу разность квадратов:

a² - (x + 3) ² = (a - (x + 3)) (a + (x + 3)) = (a - x - 3) (a + x + 3).