У Андрея и Бори 11 орехов, у Андрея и Вовы 12 орехов, у Бори и Вовы 13 орехов. Сколько орехов у всех мальчиков вместе?

Обозначим буквами а, b и с количество орехов, которое было у каждого мальчика.

Пусть у Андрея было - а орехов, у Вовы - b орехов, у Бори - с орехов.

Исходя из условия задачи, запишем сумму орехов, которая была у мальчиков:

а+с=11,

а+b=12,

с+b=13,

Выразим из второго и третьего выражения с и а:

с=13-b,

а=12-b,

1) Узнаем, сколько орехов было у Вовы.

Подставим в первое выражение вместо с и а полученные выражения и решим уравнение с одной неизвестной, b:

(12-b) + (13-b) = 11,

Раскроем скобки. Перед скобками стоит знак "+", значит, скобки просто опускаем.

12-b+13-b=11,

25-2b=11,

-2b=11-25,

-2b=-14,

избавимся от знака "-", умножим обе части уравнения на "-1".

2b=14,

b=14:2,

b=7.

Значит, у Вовы было 7 орехов.

2) Узнаем, сколько орехов было у Бори:

с=13-b,

с=13-7=6 орехов.

3) Узнаем, сколько орехов было у Андрея:

а=12-b,

а=12-7=5 орехов.

4) Вычислим, сколько орехов было у всех мальчиков вместе:

а+b+c=5+7+6=18 орехов.

Ответ: у всех мальчиков вместе было 18 орехов.