На участке дороги длиной 90 метров школьникам поручено посадить деревья так, чтобы между ними были расстояния в 9 метров. Сколько деревьев должны посадить школьники? У Андрея и Бори вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы - 12 орехов, у Бори и Вовы - 13 орехов. Сколько всего орехов у Андрея, Бори, Вовы вместе?

1) Через 9 метров будет стоять первое дерево, еще через 9 - второе. Получается, что деревьев посадят школьники 90 : 9 = 10, то не учтено дерево, которое посадят первым (через 0 метров). Значит, всего посадят 11 деревьев.

2) Пусть А - это количество орехов Андрея, Б - орехи Бори, В - орехи Вовы. Составляем уравнения:

А + Б = 11;

А + В = 12;

Б + В = 13.

Решим систему методом сложения (складываем левые и правые части уравнений):

А + Б + А + В + Б + В = 11 + 12 + 13.

2 А + 2 Б + 2 В = 36.

Вынесем 2 за скобку в левой части уравнения:

2 (А + Б + В) = 36.

Поделим уравнение на 2:

А + Б + В = 18.

Ответ: у Андрея, Вовы и Бори вместе 18 орехов.