Представьте в виде произведения многочлен: 1) B^2-4 2) X^2+8-4 3) y^3+27 4) z^3-1

Для того, чтобы найти произведение многочленов мы начнем с рассмотрения заданного выражения.

Итак, мы видим произведение двух скобок (x + 4y) (4y - x) которые отличаются лишь знаками слагаемых в них.

Для открытия скобок мы можем использовать два варианта, давайте рассмотрим каждый из них.

Первый способ решения - выполним произведение скобки на скобку и затем выполним приведение подобных слагаемых:

(x + 4 y) (4 y - x) = x * 4 y - x * x + 4 y * 4 y - 4 y * x = 4 xy - x ^2 + 16 y ^2 - 4 xy = 16 y ^2 - x ^2.

Второй способ решения.

Применить формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

(x + 4y) (4y - x) = (4y + x) (4y - x) = (4y) ^2 - x^2 = 16y^2 - x^2.