Sin^2x+sinxcosx=2cos^2x

Перенесем 2cos^2 (x) в левую часть уравнения:

sin^2 (x) - cos^2 (x) + sin (x) cos (x) = 0;

Воспользуемся формулами двойного аргумента для синуса и косинуса:

-cos (2x) + 1/2sin (2x) = 0;

sin (2x) = 2cos (2x).

Разделим уравнение на cos (2x) и используем определение тангенса:

tg (2x) = 2.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x = arctg (2) + - π * n.

Ответ: x принадлежит {arctg (2) + - π * n}, где n натуральное число.