Найдите вероятность того, что дни рождения12 человек припадают на разные месяцы года.

Общее количество исходов для 12 человек и 12 месяцев будет равно числу размещений с повторениями:

n = A' (12,12) = 12^12;

Число благоприятных исходов, когда в каждом месяце только один день рождения, равно числу перестановок из 12 элементов; m = 12!.

Тогда вероятность того, что дни рождения 12 человек попадают на разные месяцы:

P = m/n = 12! / (12^12) = 1925 / (12^7) = 0,000054.

Ответ: 0,000054.